Расчет скорости маломерного судна (моторная лодка, катер)

Катера и Яхты, №26, 1970 год

Точный расчет скорости маломерного судна — дело сложное, и нередко расчетная скорость намного отличается от фактической. Неточность расчета объясняется двумя основными причинами. Первая из них состоит в том, что скорость зависит от очень большого числа факторов, таких, например, как размерения, вес и характер обводов судна, положение его центра тяжести, мощность двигателя, потери мощности в валопроводе и передаче, число оборотов гребного вала, размеры и качество изготовления гребного винта, расположение и обтекаемость выступающих частей (киль, руль, кронштейн винта и т. д.), состояние поверхности обшивки и т. п. Никакая даже самая сложная формула не может абсолютно точно учесть действие всех этих факторов одновременно. Вторая причина — это неизбежная разница между величинами, принятыми в проекте, и действительными, полученными при постройке; это касается главным образом веса судна, мощности двигателя и качества винта.

При расхождении 10% расчет скорости уже можно считать достаточно точным. Во всяком случае даже при разработке проекта специализированным конструкторским бюро обычно гарантируется фактическая скорость на 10% меньше, чем получалась по расчету.

Любителям, которым особо точный расчет с проведением модельных испытаний не по силам (да и не нужен!), можно рекомендовать приближенные способы определения скорости, рассматриваемые ниже. Тем более, что и при использовании приводимых диаграмм очень часто получается расхождение меньше упомянутых 10%.

Считаем нужным предупредить: чтобы потом не пришлось разочаровываться, получая меньшую скорость, чем выходила «на бумаге», берите крайние — «худшие» из возможных — значения тех величин, которые вам известны недостаточно точно. Это замечание относится в первую очередь к весу еще не построенного судна, мощности подержанного двигателя и т.п.


Определение скорости по весу судна и мощности двигателя.

Это — основные величины из всех влияющих на скорость. Диаграмма (рис. 1) показывает скорость водоизмещающих лодок и лодок, плавающих в переходном режиме, когда судно уже не менее чем на 60% поддерживается гидродинамической подъемной силой. Эта диаграмма (как и следующая — рис. 2) обеспечивает достаточную точность лишь при условии соответствия обводов судна режиму движения. Если, например, корпус лодки имеет обводы глиссера, но мощность двигателя недостаточна для того, чтобы достичь скольжения, скорость, вычисленная по этой диаграмме, всегда будет выше действительной, причем разница будет особенно значительна (20—30%) для малых скоростей. Еще большее расхождение (до 40%) может получиться, если мощность двигателя и вес лодки соответствуют переходу на глиссирование, а корпус лодки имеет сугубо водоизмещающие обводы (острая, ложкообразная корма без транца).

Остается добавить, что имеется в виду лодка с тщательно изготовленным корпусом и гребным винтом; в противном случае скорость будет, разумеется, ниже (на те же 10—15%).



Рис.1. Скорость лодки в зависимости от веса загруженной и снаряженной лодки D (т), номинальной мощности двигателя N (л. с.) и длинны по ватерлинии L_WL(M).

Режим движения: I-I — граница между чисто водоизмещающим плаванием (ниже прямой) и началом переходного режима; II-II — переходный режим, хорошее скольжение; III-III — выше этой линии чистое глиссирование.

Оптимальные обводы: А — острая корма; В — килеватая транцевая корма, круглоскулые или килеватые остроскулые обводы; В — остроскулые обводы с широкой плоской транцевой кормой, глиссирующие обводы.


Рис.2. Скорость глиссирующих мотолодок в зависимости от веса лодки D (кг), номинальной мощности двигателя N (л. с.) и длины по ватерлинии L_WL(M).

Заштрихована область лодок длиной 3,5— 5 м. I — лодки обычного (среднего) качества постройки; II — лодки лучшего исполнения.


Пользоваться диаграммой (рис. 1) просто. Высчитывается отношение мощности к весу лодки. От вертикальной оси из точки, соответствующей полученному отношению, проводим горизонталь. Пересечение этой горизонтали с кривой-длины лодки дает точку, по которой на горизонтальной оси отсчитывается скорость хода.

Например, для лодки весом 500 кг с двигателем мощностью 10 л. с. получается отношение N/D = 10:0,5 = 20 л.с./т. При длине по ватерлинии, например, 6 м получается скорость 18,5 км/час (разумеется, если лодка имеет корпус типа Б, а не А).

Диаграмма рис. 2 применима для определения скорости только глиссирующих мотолодок. Подобные кривые, имеющиеся во многих популярных изданиях, как правило, относятся к более крупным судам. Приводимая диаграмма откорректирована по результатам, полученным при испытаниях малых судов — глиссирующих мотолодок. Расхождения между расчетной и действительной скоростями у глиссирующих лодок бывают больше, чем у водоизмещающих (до 10— 20%), так как возрастает степень влияния трудно учитываемых факторов. Очень важную роль играют сопротивление выступающих частей (оно может составить наибольшую долю полного сопротивления) и правильная центровка, обеспечивающая наиболее выгодный угол атаки глиссирующего днища.

Следует иметь в виду, что эта диаграмма разработана для глиссеров безреданных, с широким плоским днищем (малая килеватость), острыми скуловыми гранями, широким транцем. При небольшом радиусе скругления скулы скорость уменьшится незначительно, но при более заметном скруглении обводов и увеличении килеватости днища фактическая скорость будет существенно ниже определенной по рис. 2.


Определение скорости по сопротивлению воды движению корпуса и упору винта подвесного мотора.

Этот сравнительно точный для средних скоростей порядка 10—30 км/час способ основан на том принципе, что сопротивление воды движению судна равно или чуть меньше, чем упор гребного винта. Заметим, что у водоизмещающих судов с килеватым днищем для компенсации влияния засасывания упор должен быть на 10—15% больше сопротивления, а у судов глиссирующих эта разница незначительна и обычно не учитывается.

Напомним, что упор винта — это толкающая судно сила, которую создает вращающийся винт. Расчет упора представляет значительную сложность, поэтому придется несколько сузить область применения рассматриваемого способа любителями: будем говорить лишь об определении скорости лодок с подвесными моторами, упор винтов которых известен.

На рис. 3 приведена диаграмма для определения скорости по ориентировочному значению упора и мощности подвесного мотора. Сразу же заметим, что характер кривой упора одного и того же мотора зависит от шага винта (при постоянном диаметре), но расхождения в получаемых результатах для средних скоростей обычно невелики. На кривых указаны величины шагового отношения, к которым относятся значения упора и скорости.



Рис. 3. Упор Р (кг) гребного винта подвесного мотора, в зависимости от скорости. Шаговое отношение H/D = 1,0-1,2.


Табл.1. Определение значений упора для выбранных скоростей


Для определения упора используем диаграмму (рис. 4), на которой показана зависимость удельного сопротивления лодок разных типов от относительной скорости. Диаграмма построена для сопротивления движению голых корпусов, без учета сопротивления выступающих частей, которые надо учесть дополнительно увеличением полученного значения примерно на 10%. Для полуглиссеров и безреданных глиссеров обозначена зона, дающая возможность оценить влияние положения центра тяжести. В принципе следует учесть, что для относительных скоростей до 12—14 меньшее сопротивление имеют лодки с большим значением X_g в отмеченной зоне.

Поясним, как пользоваться диаграммами. Выбираются несколько различных значений скорости (четыре-пять), заведомо охватывающих возможный диапазон, и для каждого из них высчитываются относительные скорости V/ √ L_WL. Затем для каждой из полученных величин с диаграммы рис. 4 снимаются значения относительного сопротивления R/D и умножением на вес судна D высчитываются значения R. Полученные значения для учета сопротивления выступающих частей увеличиваются на 10%. Считаем, что для глиссирующих мотолодок P=R. Теперь на рис. 3 по значениям выбранных ранее четырех-пяти скоростей и соответствующим им величинам упора строим вспомогательную кривую. Пересечение этой вспомогательной кривой с кривой упора для выбранного мотора дает положение точки, перпендикуляр из которой на горизонтальную ось показывает максимально достижимую скорость.

Рассмотрим пример определения скорости лодки с полуглиссирующими обводами (плоское дно со скруглением скулы, транец) общим весом 400 кг, с положением центра тяжести на 40% L от транца, длиной по ватерлинии 4 м при использовании подвесного мотора «Москва» мощностью 10 л. с.

Кривая, построенная для полученных (см. таблицу) значений Р на рис. 3, пересекается с кривой для мощности 10 л. с. в точке, соответствующей скорости 19,0 км/час; следовательно, эта скорость и является наибольшей достижимой.

Добавим, что для скоростных глиссеров со скоростью более 30 км/час этот способ менее приемлем, поскольку для них нужно более точно учитывать влияние положения центра тяжести и сопротивления выступающих частей.



Удельное сопротивление движению R/D различных типов мотолодок в зависимости от отношения скорости лодки V (км/час) к длине по ватерлинии L_WL (м).

1 — водоизмещающий корпус с круглоскулыми обводами; 2 — водоизмещающий корпус с остроскулыми обводами; 3 — водоизмещающее плоскодонное судно (понтон); 4 — полуглиссирующий корпус; 5 — реданный глиссер; 6 — глиссирующий корпус.

Заштрихованы области между кривыми, построенными для случаев с расположением центра тяжести от транца X_g = 0,38L_WL и X_g = 0,44L_WL


Расчет скорости по сопротивлению воды движению лодки и эффективности движителя.

Диаграмму рис. 4 можно с успехом применить и для приближенного расчета мощности N, обеспечивающей заданную скорость, по формуле N=RV/K л.с.

где R — сопротивление движению (кг), определенное по рис. 4 для заданной скорости;
V — скорость, км/час;
К — коэффициент, равный 160 — при очень хорошем к. п. д. винта (скоростные спортивные лодки); 140 — при хорошем к. п. д. (большие винты, меньшее число оборотов, высокие скорости); 120 — при средней эффективности винта (средние винты, средние скорости); 100—для малоэффективнных винтов (небольшие винты, малые скорости).

По этой формуле можно подсчитать и максимально достижимую скорость, задаваясь по очереди несколькими скоростями и высчитывая для каждой из них мощности до тех пор, пока не получим мощность данного двигателя, или применив графический метод.

Подобные прикидочные расчеты рекомендуется сделать всеми приведенными выше способами. Это позволит, с одной стороны, — вскрыть возможные арифметические ошибки, с другой стороны — по разнице в получающихся результатах прикинуть возможное расхождение между фактическими и расчетными скоростями. Было бы, однако, ошибкой предполагать, что действительная скорость будет средним арифметическим получившихся значений. Наиболее близкими будут те скорости, которые были получены наиболее применимым для данного случая способом и на основе более точных предпосылок.